主稿：五大因素撬动期权价格

主稿：五大因素撬动期权价格

东方证券 高子剑

20世纪初期以来，期权交易规模日益扩大。但在1973年以前，期权交易是没有理论参考的，在缺少评价模型的局面下，效率必然降低。1973年，Black等人提出期权评价模型，指出期权价格由目前现货价(So)、行权价(X)、无风险利率(r)、距离到期日天数(T)、隐含波动度(σ)五大因素决定，为投资者进行期权对冲套利指明了方向，这在金融界引发了热烈回响。

标的物现货价格

标的物价格愈高，看涨期权的价格愈高；标的物价格愈低，看涨期权的价格愈低，二者呈现正向关系。例如，看涨期权赋予持有者用100元买入标的物的权利。那么，到期时标的物越贵越好，超过100元的部分都是获利。因此，价格愈高，看涨期权的履约机率愈高，价格也愈高；标的物价格愈低，看涨期权的履约机率愈低，价格也愈低。

同时，标的物价格愈低，看跌期权的价格愈高；标的物价格愈高，看跌期权的价格愈低，二者呈现反向关系。原因和看涨期权类似，看跌期权赋予持有者用100元卖出标的物的权利。那么，到期时标的物越便宜越好，低于100元的部分都是获利。

行权价格

行权价愈低，看涨期权的价格愈高；行权价愈高，看涨期权的价格愈低，二者呈现反向关系。理由很简单，标的物目前的价格保持100元不动，行权价越低，看涨期权的履约价值越高；行权价越高，看涨期权的履约价值越低。

看跌期权方面，行权价越高，看跌期权的价格越高；行权价越低，看跌期权的价格越低，二者呈现正向关系。因为行权价越高，看跌期权的履约价值越大。

距离到期日时间

时间也是期权价格的一项重要影响因素。距离到期日越久，看涨期权的价格越高。这出自期权很重要的特性，“风险有限、希望无穷”。现在的股价是100元，如果无风险利率是0，无论是1天后、1周后、1年后，股价的期望值都是100元。对于看涨期货的买方而言，100元以下与他无关，亏损固定为买入期权的花费。超过100元就不一样了，涨越多赚越多。那么，到期日越长，涨到150元的概率增加，收益也就增加。虽然跌至50元的概率和涨到150元的概率一样，但是跌更多不会增加亏损。

这就像从楼顶抛物，如果风向随机，扔10000次，楼高10米或100米，落点分布的中心都是原点。但是，100米的分布会比较广，距离中心的少，远离中心的多。买看涨期权的人就是希望分布越广越好，涨多多赚，跌多却不多赔。

另外，距离到期日越久，看跌期权的价格越高。道理和看涨期权一样，对买方而言，时间越长，跌多多赚，涨多却不多赔。

隐含波动度

隐含波动度可以视为期权价格的最重要影响因素，因为其他的因素都非期权投资者决定，唯独隐含波动率例外。

隐含波动度越大，看涨期权的价格越高。因为波动度越大，大涨的概率越高；虽然大跌的概率也增加，但是下跌幅度对买方没有差别。还是楼顶抛物的比喻，如果楼高等于时间，波动就等于风力。同样的楼高，风力越强，分布也会越广。

举例来说，要让期权价格自2元上升1倍至4元，隐含波动度大约自15%上扬至30%即可。由此可看出隐含波动度的变化将造成期权价格的明显改变。

价平看涨期权隐含波动度每增加10%，期权价格就增加1倍，并且呈现稳定增加的趋势。若将行权价转移至价外(Out-Of-The-Money)5%，关系将改为隐含波动度每增加5%，期权价格就增加1倍。

隐含波动度上升10%甚或更高，容易出现吗?以标普500期权为例，2011年7月1日为15.8%，8月8日上升至48.0%，38天增加32.2%。2008年8月22日为18.8%，10月27日上升至80.1%，66天增加61.3%。由此可见，隐含波动率的大幅变化不难出现。

无风险利率

接下来，我们探讨最后一个影响因子-无风险利率(r)与期权价格之间的关系。无风险利率越大，看涨期权价格越高；无风险利率越小，看涨期权价格越低。

看涨期权是未来买进标的物的权利，无风险利率越高，标的物折现值越小，对买方有利，对卖方不利。无风险利率越大，看涨期权价格越高。相反地，当无风险利率越低，标的物折现值越大，对买方不利，对卖方有利。因此，无风险利率越小，看涨期权价格越低。总之，无风险利率越大，看涨期权的价格越高；无风险利率越小，看涨期权的价格越低，二者呈现正向关系。

看跌期权方面，无风险利率越大，看跌期权的价格越低；无风险利率越小，看跌期权的价格越高。因为看跌期权是未来卖出标的物的权利，所以当无风险利率越高，标的物的折现值越小，对买方不利，对卖方有利。无风险利率越大，看跌期权的价格越低。相反，当无风险利率越低，标的物的折现值越大，对买方有利，对卖方不利。因此，无风险利率越小，看跌期权的价格越高。总之，无风险利率越大，看跌期权的价格越低；无风险利率越小，看跌期权的价格越高，二者呈现反向关系。

在实务交易中，无风险利率是最容易被交易员忽略的因子。原因很简单，利率不会骤升骤降。利率上升0.5%，期权价格才上升1%。利率变化0.5%已经是不容易的事情，更何况期权价格变化也只有区区1%。

综合来看，期权价格与以上提及的五大因素息息相关，因此分析这些因子的敏感度分析就变得重要，这可以为投资者的对冲套利提供横好的启示。

利用Delta进行对冲套利

就期权价格与标的物价格(S)关系来看，标的物价格愈高，看涨期权的价格愈高；标的物价格愈低，看涨期权的价格愈低，二者呈现正向关系。标的物价格愈低，看跌期权的价格愈高；标的物价格愈高，看跌期权的价格愈低，二者呈现反向关系。因此，交易员希望建立一个指针，衡量期权价格随标的物价格变动的变动率。这就是对冲因子Delta的由来。

看涨期权的Delta并非定值，而是一条随标的物价格变化而改变的曲线。标的物价格愈高，看涨期权的Delta愈高；标的物价格愈低，看涨期权的Delta愈低，二者呈现正向关系。同时，看跌期权的Delta则是一条随标的物价格变化而改变的曲线。标的物价格愈高，看跌期权的Delta愈小；标的物价格愈低，看跌期权的delta愈大，二者呈现反向关系。

因为Delta可用来衡量标的物价格变动时期权价值的变动幅度。因此，有的交易员利用Delta来作为行情判断错误时，对冲头寸多少的衡量依据，一般称为Delta对冲。利用Delta对冲的含义，就是加入新的金融商品规避现有头寸价值波动的风险。其做法即加入新头寸，令总头寸的Delta为零。

举例而言，现有头寸为卖出20手500 Call，是下跌时获利的看空策略。但是该头寸的风险为，若行情大涨就将面临损失。因此，可加入期指多方头寸，作为行情上扬时的弥补。

以下做法即称为Delta对冲，主旨在消除标的物价格变动所带来的影响。参考指标，1手5500 Call之Delta为0.4；对冲方法，规避加权指数上扬风险→令Delta为0；原头寸总Delta，-20手*0.4=-8，1手期指之Delta为1，故买进8手期指。改变Delta后，若行情上扬100点，期权损益=-20手*100点*0.4=-800点，期指损益=8手*100点=800点。